Osterdatum berechnen

Ostereier

Die Weihnachtsfeiertage sind schon wieder Geschichte, ein neues Jahrzehnt hat begonnen und die Ferienplanung für dieses Jahr steht an. Dazu ist es immer hilfreich, die Feiertage zu kennen. Also, wann ist dieses Jahr Ostern? Das kann man leicht nachschlagen, aber ein echter Taschenrechner-Fan will das berechnen. Die Gaußsche Osterformel ist doch schnell programmiert!

Gaußsche Osterformel

Eigentlich lief es ganz anders. Ich habe einem Kollegen einen Taschenrechner verkauft und postwended ein Programm zur Berechnung des Osterdatums zurückbekommen. Ein besseres und erfreulicheres Feedback gibt es doch nicht, oder? Das Programm für den HP-19C findet man weiter unten. Es hat mich animiert, die Formel von Gauß näher anzuschauen. Es gibt laut WikiPedia zwei Fassungen, eine von 1800 und eine verbesserte von 1816. Die Details wiederhole ich hier nicht.

Ich habe das Programm für den HP-85 adaptiert und ein wenig weiter recherchiert. Dabei bin ich auf andere Fragestellungen gestossen, die mich interessiert haben:

  • Wie sieht die Häufigkeitsverteilung der Osterdaten aus?
  • Welches Jahr ist das nächste, für das Ostern auf ein bestimmtes Datum fällt?

Häufigkeitsverteilung

Mit dem Grundprogramm und den Grafikfähigkeiten des HP-85 war schnell ein Programm geschrieben, dass die Verteilung zeigt. Weil dafür die Osterdaten von 1583 bis zum Jahr 8000 berechnet werden, habe ich dazu aus Geschwindigkeitsgründen den wunderbaren HP-85 Emulator von Everett Kaser benutzt. Wie man sieht, sind die frühen uns späten Osterdaten deutlich weniger häufig. Einen interessaten Peak gibt es beim 19. April. Dafür verantwortlich ist die Ausnahmeregel, dass Ostern nicht auf einen 26. April fallen darf.

Osterdatenverteilung
Häufigkeitsverteilung der Osterdaten

Erlebe ich das noch?

Auch für die nächste Fragestellung, wann Ostern das nächste Mal auf ein bestimmtes Datum fällt, muss das Grundprogramm nur leicht abgewandelt werden. Ausgehend vom Startjahr berechnet man die Osterdaten, bis man für jede der 35 Möglichkeiten einen Treffer hat.

Ausgehend von 2020 sieht das dann folgendermassen aus:

Mar 22, 2285         
Mar 23, 2160
Mar 24, 2391
Mar 25, 2035
Mar 26, 2062
Mar 27, 2157
Mar 28, 2027
Mar 29, 2043
Mar 30, 2059
Mar 31, 2024
Apr 1, 2029
Apr 2, 2051
Apr 3, 2067
Apr 4, 2021
Apr 5, 2026
Apr 6, 2042
Apr 7, 2075
Apr 8, 2091
Apr 9, 2023
Apr 10, 2039
Apr 11, 2066
Apr 12, 2020
Apr 13, 2031
Apr 14, 2047
Apr 15, 2063
Apr 16, 2028
Apr 17, 2022
Apr 18, 2049
Apr 19, 2071
Apr 20, 2025
Apr 21, 2030
Apr 22, 2057
Apr 23, 2079
Apr 24, 2095
Apr 25, 2038

Nun ja, ganz frühe Ostern werde ich also definitiv nicht mehr erleben. Aber der 25. März 2035 könnte noch drin liegen.

Ach ja, dieses Jahr ist Ostern übrigens am 12. April 🙂

Alle drei Programme für den HP-85 findet man hier. Das Programm meines Kollegen für den HP-19C gebe ich hier mit seiner Erlaubnis ebenfalls wieder:

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